《高等数学2》经管类期末试卷.pdf
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1、上海商学院1一、填空题(本大题共 5 题,每题 2 分,共 10 分。请直接将正确结果填入各题的空格处)1.函数的定义域 ;221yxz2.由方程所确定的隐函数在点处的全zexzyzxy),(yxzz 1,1微分=;11yxdz3.变换二重积分 ;baxaIdyyxfdxI的积分次序后),(4.将函数展开成的幂级数为 2cosxxfx;5.微分方程的通解是 。0 yy二、选择题(本大题共 5 题,每题 2 分,共 10 分。每小题有四个选项,其中有且只有一个选项正确,请将正确选项的代号字母填入括号内)6.在空间解析几何中方程表示()。422 yxA圆B平面C圆柱面D球面7.设函数,则()。22
2、yxz 22xzA.B.C.D.22yxy4y408.设,则等于()。01,01,yxyxDDdxdyA1B1C2D29.级数()。121nnQQ374289236上海商学院2A.发散B.收敛,其和为 2C.收敛,其和为 1D.收敛,其和为 310.下列方程中,()是二阶线性齐次微分方程。AByydxyd22yxy 2)(CDyyxy 2xyyy 2)(三、计算题(本大题共 9 题,每题 7 分,共 63 分。解答须有主要解题步骤,说明必要的理由)11.设,求。),(vufz yxu2yxv yzxz,12.求函数在条件下的极值。122yxz03 yx13.,其中是由抛物线及直线所围成的Dxy
3、dDxy 22 xy闭区域。14.计算,其中为:。(要求画草图。提Ddxdyy2D4122yx示:在极坐标下计算)15.计算由,及yxz11 yx0 x0y所围成立体的体积0z16.判断级数的敛散性;12sinnnn17.求幂级数的收敛区间与和函数。nnxn1118.求解微分方程。xyxy1QQ374289236上海商学院319.求微分方程满足的特解。xxxyysin22y四、应用题(本大题共 1 题,共 10 分。解答须有主要解题步骤,说明必要的理由)20.设生产某产品 z 个单位时,需投入甲原料 x 个单位,乙原料 y 个单位,且它们的关系是:,又设甲原料、乙原料的单价yyxxz52102
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