江苏省扬州市2020年中考数学试题.docx
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1、江苏省扬州市2020年中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_1实数3的相反数是( )ABC3D2下列各式中,计算结果为的是( )ABCD3在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4“致中和,天地位焉,万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的是( )ABCD5某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚不完整的调查问卷:调查问卷 _年_月_日你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)A B C D其他运动
2、项目准备在“室外体育运动,篮球,足球,游泳,球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是( )A BCD6如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转后又沿直线前进10米到达点C,再向左转后沿直线前进10米到达点D照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为( )A100米B80米C60米D40米7如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C、D,则的值为( )ABCD8小明同学利用计算机软件绘制函数(a、b为常数)的图像如图所示,由学习函数的经验,可以推断常数a、b的值满足( )A,B,C,D,92020年6月23日
3、,中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计,国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统,数据6500000用科学记数法表示为_10分解因式:_11代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_12方程的根是_13圆锥的底面半径为3,侧面积为,则这个圆锥的母线长为_14九章算术是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载的一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”题意是:一根竹子原高1丈(1丈10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?答:折断处离地面_尺高15大数据分析技术为打赢疫情
4、防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为_16如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度,则螺帽边长_cm17如图,在中,按以下步骤作图:以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果,的面积为18,则的面积为_18如图,在中,点E为边AB上的一个动点,连接ED并延长
5、至点F,使得,以EC、EF为邻边构造,连接EG,则EG的最小值为_19计算或化简:(1)(2)20解不等式组,并写出它的最大负整数解21扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是_,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为_;(2)补全条形统计图;(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数22防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求
6、某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园(1)小明从A测温通道通过的概率是_;(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率23如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高王师傅:甲商品比乙商品的数量多件请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单24如图,的对角线AC,BD相交于点O,过点O作,分别交AB,DC于点E、F,连接AF、CE(1)若,求EF的长;(2)判断四边形AECF的形状,并说明理由25如图,内
7、接于,点E在直径CD的延长线上,且(1)试判断AE与的位置关系,并说明理由;(2)若,求阴影部分的面积26阅读感悟:有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足,求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由可得,由可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题:(1)已知二元一次方程组,则_,_;(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需3
8、2元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?(3)对于实数x、y,定义新运算:,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算已知,那么_27如图1,已知点O在四边形ABCD的边AB上,且,OC平分,与BD交于点G,AC分别与BD、OD交于点E、F(1)求证:;(2)如图2,若,求的值;(3)当四边形ABCD的周长取最大值时,求的值28如图,已知点、,点P为线段AB上的一个动点,反比例函数的图像经过点P小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大”(1)当时求线段AB所在直线
9、的函数表达式你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值(2)若小明的说法完全正确,求n的取值范围试卷第8页,总8页参考答案1A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】3的相反数是3故选A【点睛】本题考查相反数的定义,关键在于牢记相反数基础知识2D【解析】【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则,合并同类项法则,幂的乘方运算法则即可求解【详解】A,不符合题意B,不符合题意C,不符合题意D,符合题意故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及除法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,
10、底数不变,指数相乘;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母部分保持不变3D【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案【详解】x220,点P(x22,3)所在的象限是第四象限故选:D【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键4C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解:A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,属于基础概念题型,熟知轴对称图形的概念是解题关键5C【
11、解析】【分析】在“室外体育运动,篮球,足球,游泳,球类运动”中找到三个互不包含,互不交叉的项目即可【详解】解:室外体育运动,包含了篮球和足球,球类运动,包含了篮球和足球,只有选择,调查问卷的选项之间才没有交叉重合,故选:C【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法,理解题意,准确掌握收集数据的方法是解题的关键6B【解析】【分析】根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用360除以45求出边数,然后再乘以10米即可【详解】解:小明每次都是沿直线前进10米后再向左转,他走过的图形是正多边形,边数n=36045=8,小明第一次回到出发点A时所走的路程=810=80米故选:B【点睛】本题考查了正多边形外角
12、问题的实际应用,根据题意判断小明走过的图形是正多边形是解题的关键7A【解析】【分析】首先根据圆周角定理可知,ABC,在RtACB中,根据锐角三角函数的定义求出ABC的正弦值【详解】和ABC所对的弧长都是,根据圆周角定理知,ABC,在RtACB中,AB=根据锐角三角函数的定义知,sinABC,=,故选A【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义和圆周角的知识点,解答本题的关键是利用圆周角定理把求的正弦值转化成求ABC的正弦值,本题是一道比较不错的习题8D【解析】【分析】根据图像过二、四象限可判断a的取值,根据x在负半轴的图像,可判断b的取值【详解】图像过二、四象限a0,x在负半轴时,图像不连续b0故
13、选D【点睛】此题主要考查函数图像的综合判断,解题的关键是熟知函数图像与变量之间的关系96.5106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:6500000用科学记数法表示应为:6.5106,故答案为:6.5106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10【解析】【分析】先提公因式,再利用完全平方公式因式分
14、解即可【详解】原式=,故答案为:【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解答的关键11【解析】【分析】根据二次根式的非负性计算即可得到结果【详解】由题可得:,即,解得:故答案为【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性,准确理解非负性的含义是解题的关键12【解析】【分析】利用直接开平方法解方程.【详解】解:,故答案为:.【点睛】此题考查一元二次方程的解法:直接开平方法,根据一元二次方程的特点选择恰当的解法是解题的关键.134【解析】【分析】根据圆锥的底面半径可以求出底面周长即为展开后的弧长,侧面积即为展开后扇形的面积,再根据扇形的面积公式求出扇形的半径即为圆锥的母线【详解】底面半径为3
15、,底面周长=23=6圆锥的母线=故答案为:4【点睛】本题考查圆锥与扇形的结合,关键在于理解圆锥周长是扇形弧长,圆锥母线是扇形半径14【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺,利用勾股定理解题即可【详解】解:设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺,根据勾股定理得:x2+32=(10-x)2,解得:;故答案为:【点睛】此题考查了勾股定理的应用,解题的关键是利用题目信息构造直角三角形,从而运用勾股定理解题152.4【解析】【分析】求出正方形二维码的面积,根据题意得到黑色部分的面积占正方形面积得60%计算即可;【详解】正方形的二维码的边长为
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