九年级数学上册 第26章 解直角三角形 26.4 解直角三角形的应用(第1课时)教学 (新版)冀教版 .ppt
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1、26.4 26.4 解直角三角形的应用第解直角三角形的应用第1 1课时课时在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2(勾股定理);(勾股定理);2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90;(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc(必有一边必有一边)知识回顾知识回顾铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测
2、量时,在进行观察或测量时,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看,视线与水平线的夹角叫做从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角仰角;俯角和仰角俯角和仰角例例1 为了测量停留在空中的气球高度,小明在某处利为了测量停留在空中的气球高度,小明在某处利用测角仪测得气球的仰角(从低处观测高处的目标时,用测角仪测得气球的仰角(从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角)为视线与水平线所成的锐角)为27,然后他沿正对气,然后他沿正对气球方向前进球方向前进50 m,再次测得气球的仰角为,再次测得气球的仰角为40.如果测如果测角仪高度忽略不计,那么气球的高度
3、是多少?(精确角仪高度忽略不计,那么气球的高度是多少?(精确到到0.1 m)例题分析例题分析【解析解析】如图如图7-21,小明分别从点,小明分别从点A、B处观测气球处观测气球C,CD表示气球表示气球的高度,由题意可知的高度,由题意可知CAD、CBD分别为分别为27和和40,AB=50 m.要计算要计算CD,可分别在,可分别在RtACD及及RtBCD中,寻求中,寻求CD与已知量的与已知量的关系式,再计算关系式,再计算CD.解:如图解:如图7-21,点,点A、B、C分别分别表示小明两次观测处及气球位置表示小明两次观测处及气球位置.由题意知,由题意知,CAD=27,CBD=40,CDAD,AB=50
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