数学 第二章 平面向量 2.3 从速度的倍数到数乘向量 2.3.2 平面向量基本定理1 北师大版必修4 .ppt
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1、2.3.2 平面向量基本定理思考:思考:(1 1)向量)向量 是否可以用含有是否可以用含有 ,的式子的式子来表示呢?怎样表示?来表示呢?怎样表示?(2 2)若向量)若向量 能够用能够用 ,表示,这种表示是否唯表示,这种表示是否唯一?一?请进入本节课的学习!请进入本节课的学习!1.1.了解平面向量基本定理及其意义了解平面向量基本定理及其意义.(重点重点)2.2.了解基底的含义了解基底的含义.3.3.会用任意一组基底表示指定的向量会用任意一组基底表示指定的向量.(难点难点)2.2.过点过点C C作平行于作平行于OBOB的直线,的直线,与直线与直线OAOA相交于点相交于点M M;过点过点C C作平行
2、于作平行于OAOA的直线,的直线,与直线与直线OBOB相交于点相交于点N N;OA AN NC CM MB B则则1.1.B BO OA AN NC CM M3.3.又又 与与 共线共线,与与 共线共线.所以有且只有一个实数所以有且只有一个实数1 1,使得,使得有且只有一个实数2,使得即即亦即亦即平面向量基本定理平面向量基本定理特别地:特别地:1 1=0=0,2 200时,时,共线共线.1 100,2 2=0=0时,时,共线共线.1 1=2 2=0=0时,时,我们把不共线的向量我们把不共线的向量 叫作表示这一平面内所叫作表示这一平面内所有向量的一组有向量的一组基底基底.问题问题1 1:在平面向
3、量基本定理中,为什么要求向在平面向量基本定理中,为什么要求向量量e1 1,e2 2 不共线?不共线?可以作为基底吗?可以作为基底吗?问题问题2 2:平面向量的基底唯一吗?平面向量的基底唯一吗?提示:提示:平面向量的基底不唯一,只要两个向平面向量的基底不唯一,只要两个向量不共线,都可以作为平面向量的一组基底量不共线,都可以作为平面向量的一组基底.E EG GN NA AF FMM因为因为 =10=10(kgkg)1010(m/sm/s2 2)=100=100(N N),),答:物体所受滑动摩擦力大小为答:物体所受滑动摩擦力大小为50N50N,方向与斜面平行向,方向与斜面平行向上;所受斜面支持力大
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