数学第14讲 反比例函数.ppt
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1、第14讲反比例函数内容索引基础诊断 梳理自测,理解记忆考点突破 分类讲练,以例求法易错防范 辨析错因,提升考能基础诊断返回 知识梳理1 11.反比例函数反比例函数一般地,形如y (k是常数,k0)叫做反比例函数反比例函数中,自变量x的取值范围是除零以外的一切实数,相应地,函数y的取值范围也是一切非零实数2.反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(1)反比例函数y (k0)的图象是双曲线,它有两个分支(2)反比例函数的增减性,只能在每个象限内讨论当k0时,其图象位于 ,在每个象限内y随x的增大 而 ;当k0时,其图象位于 ,在每个象限内y随x的增大 而 ;其图象是关于原点对称的中心对称图形
2、,又是轴对称图形在各 个象限中,两个分支都无限延伸,并无限接近坐标轴,但永远不 会到达坐标轴增大减小第一、三象限第二、四象限1.(2016哈尔滨)点(2,4)在反比例函数y 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(2,4)B.(1,8)C.(2,4)D.(4,2)诊断自测2 212345D2.(2015台州)若反比例函数y 的图象经过点(2,1),则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限D解析解析反比例函数y 的图象经过点(2,1),k20.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性,本题是逆用
3、,难度有点大规律方法练习1答案分析(2016连云港)姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是()B分分析析A、y3x的图象是经过一、三象限,过原点的直线,y随x的增大而增大,故选项错误;D、yx2的图象是顶点在原点,开口向上的抛物线,在一、二象限,故选项错误用待定系数法确定反比例函数的解析式考点二答案答案答案规律方法规律方法本题考查待定系数法求反比例函数的解析式,解决本题的关键是明确反比例函数图象上点的坐标特征规律方法
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