八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 2 直角三角形的判定导学 (新版)华东师大版.ppt
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1、第14章勾股定理14.1 勾股定理2 2直角三角形的判定直角三角形的判定2.直角三角形的判定目标突破总结反思第14章勾股定理知识目标14.1勾股定理知识目标知识目标1经过画图、观察、讨论,归纳理解勾股定理的逆定理,会经过画图、观察、讨论,归纳理解勾股定理的逆定理,会用它判断一个三角形是不是直角三角形用它判断一个三角形是不是直角三角形2在理解勾股定理及其逆定理的基础上,能够用它们解决一在理解勾股定理及其逆定理的基础上,能够用它们解决一些综合问题些综合问题3通过自学阅读,理解勾股数的意义,会辨别一组数是不是通过自学阅读,理解勾股数的意义,会辨别一组数是不是勾股数勾股数目标突破目标突破目标一会用勾股
2、定理的逆定理判定直角三角形目标一会用勾股定理的逆定理判定直角三角形例例1 教材例教材例4针对训练针对训练 已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为a,b,c且且am2n2,b2mn,cm2n2(mn,m,n是正整数是正整数),试,试问问ABC是直角三角形吗?请说明理由是直角三角形吗?请说明理由.14.1勾股定理14.1勾股定理解:解:ABC是直角三角形是直角三角形理由:理由:(m2n2)2(2mn)2m4n42m2n24m2n2m4n42m2n2(m2n2)2,a2b2c2,ABC是直角三角形是直角三角形【归纳总结归纳总结】由三边判别直角三角形的由三边判别直角三角形的“三步法三步法”:图图1
3、411014.1勾股定理目标二能综合应用勾股定理及其逆定理目标二能综合应用勾股定理及其逆定理例例2 教材补充例题教材补充例题 如图如图14111所示,在四边形所示,在四边形ABCD中,中,A90,且,且AB9,BC20,CD25,AD12,求四边形,求四边形ABCD的的面积面积图图1411114.1勾股定理【解析解析】连结连结BD,由已知条件易知,由已知条件易知BD15,通过观察,通过观察“15,20,25”这组这组数,可知这组数是我们熟悉的一组勾股数,那么根据勾股定理的逆定理,可数,可知这组数是我们熟悉的一组勾股数,那么根据勾股定理的逆定理,可得得BCD是直角三角形,于是,求出是直角三角形,
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