数学六 概率与统计 第1讲 概率 文.ppt
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1、第第1讲讲概率概率高高考考定定位位1.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用;2.古典概型还以解答题的形式考查,难度不大.真真 题题 感感 悟悟答案C答案B3.(2016全国卷)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;(2)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;(3)求续保人本年度的平均保费的估计值.(
2、3)由所给数据得调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.考考 点点 整整 合合4.事件A,B互斥,那么事件AB发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(AB)P(A)P(B).热点一对古典概型的考查微题型1古典概型的单一考查【例11】(2016山东卷)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别
3、为x,y.奖励规则如下:若xy3,则奖励玩具一个;若xy8则奖励水杯一个;其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀,小亮准备参加此项活动.(1)求小亮获得玩具的概率;(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.探究提高求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数,这就需要正确列出基本事件,基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法,具体应用时可根据需要灵活选择.微题型2古典概型与其它知识的交汇【例12】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分
4、是85,乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取2名学生,求甲班至少有1名学生的概率.探究提高古典概型常和频率与概率间关系、茎叶图、样本的数字特征交汇考查,此类题目横跨两部分知识,但分解开后并不难解决.【训练1】(2016南宁模拟)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标Sxyz评价该产品的等级.若S4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,()用产品编号列出所
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