2024年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷 (2)含答案.doc
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1、2024年浙江省温州市苍南县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选错选均不给分)1(3分)下列图形是中心对称图形的是()ABCD2(3分)下列各点中,在反比例函数y图象上的是()A(2,3)B(1,6)C(2,3)D(12,2)3(3分)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A平均数B方差C中位数D众数4(3分)五边形的内角和是()A180B360C54
2、0D7205(3分)下列运算正确的是()A2B236C+D336(3分)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB的中点,连结OE若AC12,OAE的周长为15,则ABCD的周长为()A18B27C36D427(3分)用配方法解方程x28x+70,配方后可得()A(x4)29B(x4)223C(x4)216D(x+4)298(3分)关于x的一元二次方程(m1)x2x+m210的一个根是0,则它的另一个根是()A0BCD29(3分)如图,在33的正方形网格中,以线段AB为对角线作平行四边形,使另两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画()A2个B3个C4个D5个10(3分)如图,
3、在平面直角坐标系中,菱形ABCO的顶点O为坐标原点,边CO在x轴正半轴上,AOC60,反比例函数y(x0)的图象经过点A,交菱形对角线BO于点D,DEx轴于点E,则CE长为()A1BC2D1二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11(3分)当x4时,二次根式的值为 12(3分)方程x22x的解是 13(3分)甲、乙两人进行射击测试,每人20次射击的平均成绩恰好相等,且他们的标准差分别是S甲1.8,S乙0.7在本次射击测试中,甲、乙两人中成绩较为稳定的是 (填:甲或乙)14(3分)在ABCD中,若A+C270,则B 15(3分)若反比例函数y的图象在二、四象限,则常数a的值可以是 (写
4、出一个即可)16(3分)某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价,每部售价由5000元降到4050元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程: 17(3分)如图,点B在线段AC上,且BC2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在线段AC同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)其面积分别记作S1,S2,S3,若S1+S315,则S2 18(3分)如图,在矩形ABCD中,AD4,E,F分别为边AB,CD上一动点,AECF,分别以DE,BF为对称轴翻折ADE,BCF,点A,C的对称点分别为P,Q若点P,Q,E,F恰好在同一直线上,且PQ1,则EF的长为 三、
5、解答题(本题有6小题,共46分)19(8分)(1)计算:(2)解方程:x24x5020(6分)在学校组织的知识竞赛活动中,老师将八年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表:得分(分)人数(人)班级5060708090100一班251013146二班441621212(1)现已知一班和二班的平均分相同,请求出其平均分(2)请分别求出这两班的中位数和众数,并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况21(6分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过C作CEAC,交AB的延长线于点E(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若E50,求DAB的度数22(8分)如图,AB
6、OC放置在直角坐标系中,点A(10,4),点B(6,0),反比例函数y(x0)的图象经过点C(1)求该反比例函数的表达式(2)记AB的中点为D,请判断点D是否在该反比例函数的图象上,并说明理由(3)若P(a,b)是反比例函数y的图象(x0)的一点,且SPOCSDOC,则a的取值范围为 23(8分)如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米(1)AB 米(用含x的代数式表示)(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相
7、应x的值;若不可能,则说明理由24(10分)如图,矩形OBCD位于直角坐标系中,点B(,0),点D(0,m)在y轴正半轴上,点A(0,1),BEAB,交DC的延长线于点E,以AB,BE为边作ABEF,连结AE(1)当m时,求证:四边形ABEF是正方形(2)记四边形ABEF的面积为S,求S关于m的函数关系式(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上,直接写出此时点F的坐标2017-2018学年浙江省温州市苍南县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选错选均不给分)1(3分)下列图形是中心对称图形的是()
8、ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B、是中心对称图形,符合题意;C、不是中心对称图形,不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选:B【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2(3分)下列各点中,在反比例函数y图象上的是()A(2,3)B(1,6)C(2,3)D(12,2)【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】解:236,166,2(3)6,12(2)24,点(2,3)在反比例函数y图象上故选:A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:
9、反比例函数y(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xyk3(3分)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A平均数B方差C中位数D众数【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【解答】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数故选:D【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要
10、包括平均数、中位数、众数、方差的意义4(3分)五边形的内角和是()A180B360C540D720【分析】根据n边形的内角和为:(n2)180(n3,且n为整数),求出五边形的内角和是多少度即可【解答】解:五边形的内角和是:(52)1803180540故选:C【点评】此题主要考查了多边形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确n边形的内角和为:(n2)180(n3,且n为整数)5(3分)下列运算正确的是()A2B236C+D33【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C、D进行判断【解答】解:A、原式2,所以A选项正确;B、
11、原式6212,所以B选项错误;C、与不能合并,所以C选项错误;D、原式2,所以D选项错误故选:A【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可6(3分)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB的中点,连结OE若AC12,OAE的周长为15,则ABCD的周长为()A18B27C36D42【分析】想办法求出AB+BC即可解决问题;【解答】解:AEEB,AOOC,OEBC,AE+AO+EO15,2AE+2AO+2OE30,AB+AC+BC30,AC12,AB+BC18,ABCD的周长为18236故选:C【点评】本题考查平行四边
12、形的性质、三角形的中位线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型7(3分)用配方法解方程x28x+70,配方后可得()A(x4)29B(x4)223C(x4)216D(x+4)29【分析】先移项,再配方,即可得出选项【解答】解:x28x+70,x28x7,x28x+167+16,(x4)29,故选:A【点评】本题考查了解一元二次方程,能正确配方是解此题的关键8(3分)关于x的一元二次方程(m1)x2x+m210的一个根是0,则它的另一个根是()A0BCD2【分析】把x0代入方程(m1)x2x+m210得出m210,求出m1,代入方程,解方程即可求出方程的另一个根【解答
13、】解:把x0代入方程(m1)x2x+m210得:m210,解得:m1,方程(m1)x2x+m210是一元二次方程,m10,解得:m1,m1,代入方程得:2x2x0,x(2x+1)0,x10,x2,即方程的另一个根为,故选:C【点评】本题考查了解一元二次方程,一元二次方程的解的定义的应用,关键是求出m的值9(3分)如图,在33的正方形网格中,以线段AB为对角线作平行四边形,使另两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画()A2个B3个C4个D5个【分析】根据平行四边形的判定方法即可解决问题;【解答】解:在直线AB的左下方有5个格点,都可以成为平行四边形的顶点,所以这样的平行四边形最多可以画
14、5个,故选:D【点评】本题考查平行四边形的判定,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型10(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCO的顶点O为坐标原点,边CO在x轴正半轴上,AOC60,反比例函数y(x0)的图象经过点A,交菱形对角线BO于点D,DEx轴于点E,则CE长为()A1BC2D1【分析】作AHOC于H分别求出OA、OE即可解决问题;【解答】解:作AHOC于HAOH60,设OHm,则AHm,OA2m,A(m,m),m22,m或(舍弃),OA2,四边形OABC是菱形,DOEAOC30,设DEn,则OEn,D(n,n),n22,n或(舍弃),OE,ECOCOE2,故选:
15、C【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征、菱形的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考选择题中的压轴题二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11(3分)当x4时,二次根式的值为0【分析】直接将x4,代入二次根式解答即可【解答】解:把x4代入二次根式0,故答案为:0【点评】此题主要考查了二次根式的定义,直接将x4代入求出,利用二次根式的性质直接开平方是解决问题的关键12(3分)方程x22x的解是x10,x22【分析】先移项得到x22x0,再把方程左边进行因式分解得到x(x2)0,方程转化为两个一元一次方程:x0或x
16、20,即可得到原方程的解为x10,x22【解答】解:x22x0,x(x2)0,x0或x20,x10,x22故答案为x10,x22【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法:把一元二次方程变形为一般式,再把方程左边进行因式分解,然后把方程转化为两个一元一次方程,解这两个一元一次方程得到原方程的解13(3分)甲、乙两人进行射击测试,每人20次射击的平均成绩恰好相等,且他们的标准差分别是S甲1.8,S乙0.7在本次射击测试中,甲、乙两人中成绩较为稳定的是乙(填:甲或乙)【分析】根据标准差的意义求解可得【解答】解:S甲1.8,S乙0.7,S甲S乙,成绩较稳定的是乙故答案为:乙【点评】本题考查标准差的意
17、义标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精密确的最要指标标准差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好14(3分)在ABCD中,若A+C270,则B45【分析】根据平行四边形的性质可知,平行四边形的对角相等,邻角互补,再根据已知即可求解【解答】解:在ABCD中,AC,若A+C270,则A135,B180A45故答案为:45【点评】本题考查平行四边形的性质,在应用平行四边形的性质解题时,要根据具体问题,有选择的使用,避免混淆性质,以致错用性质15(3分)若反比例函数y的图象在二、四象限,则常数a的值可以是1(写出一个即可)【分析
18、】根据反比例函数的性质:y,k0时,图象位于一三象限,k0时,图象位于二四象限,可得答案【解答】解:由题意,得a30,解得a3,故常数a的值可以是1故答案为:1【点评】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质得出不等式是解题关键16(3分)某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价,每部售价由5000元降到4050元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程:5000(1x)24050【分析】根据关系式:现在售价5000元(1月平均下降率)2现在价格4050元,把相关数值代入即可求解【解答】解:设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程:5000(1x)24050故答案为:5000
19、(1x)24050【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握增长率问题的计算公式:变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2b17(3分)如图,点B在线段AC上,且BC2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在线段AC同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)其面积分别记作S1,S2,S3,若S1+S315,则S26【分析】设DBx,根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1,S2,S3,根据题意计算即可【解答】解:设DBx,则S1x2,S2x2x2x2,S32x2x4x2由题意得,S
20、1+S315,即x2+4x215,解得x23,所以S22x26,故答案为:6【点评】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质,掌握正方形的四条边相等、四个角都是90是解题的关键18(3分)如图,在矩形ABCD中,AD4,E,F分别为边AB,CD上一动点,AECF,分别以DE,BF为对称轴翻折ADE,BCF,点A,C的对称点分别为P,Q若点P,Q,E,F恰好在同一直线上,且PQ1,则EF的长为5或【分析】过点E作EGDC,垂足为G,首先证明DEF为等腰三角形,然后设AECFx,由翻折的性质可得到EF2x+1,则GFx+1,最后,在RtEGF中,依据勾股定理列方程求解即可【解答】解:如图所示:过
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