圆与相似三角形综合训练题 .doc
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1、圆与相似三角形专题训练例1. 如图,PD切O于D,PC = PD,B为O上一点,PB交O于A,连结AC、BC.求证:ACPB = PCBC证明:训练1. 如图,O是弦ABCD,延长DC到E,EB延长线交O于F,连结DF.求证:ADED = BEDF证明:连结CB2. 如图,CD切O于P,PEAB于E,ACCD,BDCD.求证: PE:AC = PB:PA; PE 2 = ACBD例2. 如图,ABC内接于O,O的直径BD交AC于E,AFBD于F,延长AF交BC于G.求证:AB 2 = BGBC证明:连结AD训练1. 如图,AB是O的直径,弦CD垂直AB于M,P是CD延长线上一点,PE切O于E,
2、BE交CD于F.求证:PF 2 = PDPC证明:连结AE2. 如图,ABC中,AB = AC,O是BC上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆与AC相切于点A,过点C作CDBA,垂足为D.求证: DAC = 2B; CA 2 = CDCO例3. 如图,O 1 和O 2 相交于点A和点B,且O 1 在O 2 上;过点A的直线CD分别与O 1 、O 2 交于点C、D,过点B的直线EF分别与O 1 、O 2 交于点E、F,O 2 的弦O 1 D 交AB于P.求证: CEDF; O 1 A2 = O 1 PO 1 D证明:训练1. 如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC平分BCD,BD交AC于点F,过点
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