多智能体网络在运筹学图与网络分析教学中的应用.docx
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1、多智能体网络在运筹学图与网络分析教学中的应用 农业生产的各个领域,大大的提高了我们的生产效率,这也促使近几十年运筹学获得了空前的发展。图与网络分析作为运筹学的一个重要分支,现如今已被广泛的应用到物理、化学、限制论、信息论,科学管理、电子计算机等各个领域1。在实际生活、生产和科学探讨中,有许多问题可以用图论的理论和方法来解决。因此在运筹学的教学中如何能够使学生更加深刻的理解图与网络分析就显得尤为重要。在该章节的教学中引用一些更实际的网络的例子来说明有关网络的概念无疑能够使教学更加生动易懂。而多智能体网络是近20年限制领域的探讨热点2,利用多智能体网络来说明图的有关概念既能拓广学生的视野,又能使学
2、生更简单理解,从而调动学生的学习主动性,进而使得我们的教学效果得到大幅度提高。 1 多智能体网络与图 众所周知,很多网络都可以看成是多智能体网络,如无人机网络,移动机器人网络,那么这些网络和图有什么关系呢?当我们把无人机抽象成顶点,两架无人机之间假如有信息沟通就连一条边,这样无人机网络就可以看成一个图,假如我们这样去说明图能够使许多同学信任原来图真的可以包含许多困难的内容,图真的可以和许多的实际问题产生亲密的联系,从而激起同学学习图论的爱好。 2 有向图与无向图 在图论中为什么要把图分成有向图和无向图呢?他们的区分的本质又在哪里呢?我们可以借助多智能体网络跟同学们这样说明:在有些无人机网络中信
3、息的沟通是相互的,无人机甲可以接收到向无人机已的信息,同时无人机已也可以接收到无人机甲的信息,即信息可以在这两架无人机之间共享互通,这样形成的图就是无向图;而在有些无人机网络中信息沟通可能是单向的,无人机甲可以接收无人机已的信息,而无人机已却不能接收无人机甲的信息,这样形成的图就是有向图,假如我们能这样去说明有向图和无向图而不在拘泥于“单行线和双行线”,确定能够使同学们对于有向图和无向图的理解更加深刻,也使之能够明白为什么非要把图分成有向图和无向图来进行探讨。 3 连通性的概念与意义 所谓图的连通性是指图中的随意两个顶点都是连通的,也即是随意两个顶点之间都存在一条初等链。而针对无人机网络,所谓
4、连通性是指随意两个无人机即使两者之间不能进行干脆的信息沟通也能够借助其他的无人机进行间接的信息沟通,从而实现信息的共享。 如图1的无人机网络就是一个联通图,而图2的无人机网络已就是不联通的。对于无人机网络来说连通性意味着什么呢?这意味着这个無人机网络可以实现网络一样性3,所谓网络一样性是指网络的一种集体行为,即每一个无人机的状态可以趋近于一样,而多智能体网络的一样性问题是当今限制论领域探讨的一个热点问题,这个时候学生会明白原来连通性背后隐藏着这么大的意义啊!同时也进一步的拓广了同学们的视野,使他们明白了图与网络分析在当今科学探讨的前沿中起到了多么重要的作用,从而激起他们对图论学习的主动性。这时
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