概率论在农村生活中的应用探究.docx
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1、概率论在农村生活中的应用探究 摘 要:随机现象与人们的生活休戚相关。概率论就是探讨和揭示随机现象的规律性的一门数学基础学科。列举了农村生活中的部分实例,探讨了概率论对农村生活的指导意义。 关键词:随机现象;概率;应用 文章编号:1014-732614-0035-01 中国图书分类号:S114 文献标记码:A 1 概率论 概率论是数学的一门重要分支学科,从上班的路途选择到对航天航海的探讨,都离不开概率论学问的协助。因此,对概率论的理论探讨为人们的日常生活供应了很大的便利。概率论的应用非常普遍,几乎涉及到全部科学和技术领域,工业、农业、经济、国防等各个部门都要用到概率相关理论。 2 抽签的公允性问
2、题 以农村合村并镇为例,10个农夫中仅有1人有住进60 m2的单人宿舍间的机会,其余9人只能住50 m2的宿舍,村委会确定用抽签的方式来安排这一名额。实行1组10人抽签的方式,10个签上只有1个写60,每个人都希望住大房间,都想争取这次机会,假如你是其中一员,你希望自己是第几个抽签者呢?有人认为“要早点抽,最好是第一个,否则写60的签就被别人抽走了,自己就没有可能住大房间了”;有的人认为“应当靠后一些,因为要是前面的人都抽到了50,那自己抽到60的机会就会增加”。为了更好地说明这个问题,现构造一个摸球模型来分析这个问題。 设Ak=第k个人摸到红球,k=1,2,10,明显红球被第1个人摸到的概率
3、是P=。红球被第2个人摸到的概率是:P=P=PP=。 在这个计算中,用到了条件概率公式,即事务A发生的条件下事务B发生的概率:P=。红球被第3个农夫摸到的概率是:P=P=PPP=。类似的,就可以得到:P=P=P=P=。 由此可以得到结论:摸到红色小球的概率与依次无关。这也说明,10个人抽签,只要每个人在抽之前不知道他前面抽签的结果,无论抽签依次如何,抽到60 m2房子的机会是相等的。 3 概率论在疾病推断中的应用 随着人们生活水平的提高,对身体健康的关注度也越来越高。在农村扶贫中,对于因病致贫的状况须要进行分类,医院作为分类载体至关重要。此时,医院中检查手段的精确性就变得至关重要了。问题是检查
4、出呈阳性就肯定能得出患病的结论吗?检查出阴性就肯定健康吗?下面进行分析。 问题:某村居民的某癌症发病率为0.000 4,用专业的医疗手段可对这种癌症进行普查。探讨表面,化验结果是存在误差的。若已知患有癌症的人检查结果101%呈阳性,而没有患癌症的人检查结果101.9%呈阴性。若某人的检查结果是阳性,求此人真的患癌症的概率。 为分析问题便利,设A=被检查者患有癌症,A=被检查者不患有癌症,B=检查结果呈阳性。所以,依据题意:P=0.000 4,P=0.1019 6,P=0.1019,P=0.001。 由全概率公式可知P=PP+PP= 0.000 40.1019+0.1019 60.001=0.0
5、01 395 6。由贝叶斯公式,P=0.284。 这个结果说明,在检查结果呈阳性的人中,实际患有癌症的人不到30%。因此,在现实生活中,即使检查结果呈阳性,医生告知可能患病,也不必忧心忡忡,因为阳性并不等于患病,还需做更进一步的检查来确定患病结果。在实际中,常用复查的方法来降低检查错误率。 4 结束语 概率论是一门理论性很强的学科,在日常生活中发挥着巨大的作用,点滴小事都与概率论的学问理论休戚相关。 1 国际贸易进出口风险预料 在开展各项经营活动的过程中,进出口企业会面临很多风险因素,导致出现风险问题,如合同风险、汇率风险与国家风险等。 1.1 国家风险 国家风险主要是指进出口企业在开展国际贸
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- 关 键 词:
- 概率论 农村 生活 中的 应用 探究
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