数学在经济学中的应用.docx
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1、数学在经济学中的应用 摘要 随着社会的发展,数学与经济的结合日益亲密,越来越多的经济问题须要数学来解决,经济的发展又不断向数学提出了新的挑战。从经济学和经济学课程中论述了数学的应用,并提出了数学经济模型的应用及构建数学经济模型的一般步骤,最终探讨了数学在我国经济发展中的应用。 关键词 数学经济模型 弹性分析 边界分析经济预料管理 一、数学在经济学中的重要作用 数学被誉为科学的皇冠,从某种意义上来说,是数学加快了经济学的发展,无论是从古典经济到古典经济学的转变,还是从“边际革命”到凯恩斯主义的转变,都与数学的应用有重要的关系。数学在经济学中的应用有着以下几多个方面的优点: 它是简洁明白的表达工具
2、。数学最直观的特点就是简明扼要,而且有唯一值的特性。假如用文字的表达方式,由于不同的学者所运用的语言不同,表达方式也会不同,理解上简单偏差,这些都可能致使对探讨成果造成误会,而运用数学语言,可以简洁明白的表达所要的思想。 它是论证经济学理论的重要工具。一个经济理论的产生,通常提出后还要不断地通过论证才能证明其价值性。数学有很强的逻辑性和推理性,用数学可以对经济学理论进行推导,假如在数学上通不过,确定其中存在肯定的问题,就须要再重新思索下理论。假如通过数学文字来进行论证,须要大量的篇幅,但仍旧没有较强的劝服力,假如借助数学方法,经过数学论证的理论,则更简单被接受。如凯恩斯的就业、利息、货币通论经
3、过凯恩斯学派的发展成为ISLM模型,间或了其中的推论过程,让结果更加干脆、明显。用数学方法虽然不是万能的,但它可以至少保证经济理论在逻辑上不出现错误,有助于正确理论的产生。 供应量化的工具。传统的经济探讨,通过用思辨式的争论方法得出结论,这样定性的分析只能供应也许、总括的估计,其中存在着众多的不确定性,不利于让人信服,不利于政策的实施执行,不利于详细问题的解决。二通过量化这样的思路,可以将那些看似杂乱无章的资料整理加工起来,综合考察经济活动中的各个变量,进而探讨经济现象,探究经济活动中存在的规律。例如在微观经济学中的边际、均衡等问题中,通过衡量就可以得出详细的数据,对实践有很大的指导意义。另外
4、还可以看到数学在金融产品,衍生工具定价的问题中所起的重大作用,就是量化所供应的强大功能。 二、数学在经济学课程中的应用 微积分的应用 1、解决经济量的弹性分析问题 某种经济量的弹性大小是经济学中常常分析的重要指标,而要完成这一量化分析,只有依靠数学来实现。经济学中规定需求价格弹性为EQEP一它表示商品的需求量Q随价格P改变的灵敏度,即当商品价格改变1%时,需求量将改变%。 2、解决经济量的边际分析问题 边际分析所反应的是对存在关系的两个量来说,当一个量改变时,另一个量改变的快慢程度。我们知道成本是产量的函数,而边际成本所反应的就是成本随产量改变的快慢程度。 厂商的生产函数为QL0.4K0.6,
5、两种生产要素L和K的价格分别为w2,r1,写出厂商的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 厂商在生产函数的约束下追求成本最小化: 概率论的应用 1、解决质量限制中,随时抽样检查,看生产是否正常。 当发觉产量有下降趋势时,刚好探讨缘由实行措施,以削减次品率,使生产正常进行。要完成抽样检查只有应用概率论的学问。 2、解决公用事业的设置。 各种公用事业如一百零一货公司的零售点、电话亭等都可看成是服务单位,这些服务单位的数目总是有限制的,服务对象一般是随机地运用这些单位,如:假如设立的服务单位过多,就使成本提高,造成奢侈。假如服务单位太少,又会使服务对象长期等待而产生拥挤现象。如何合理地确定这些服
6、务单位的数目便是一个很重要的问题,要解决这些问题也要用到概率论的学问。 三、数学经济模型 数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性状况的模型,确定型的模型则能基于肯定的假设和法则,精确地对一种特定状况的结果做出推断。 为了能用数学解决经济领域中的问题,就必需建立数学模型。数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。如生产厂家可依据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,依据快速报
7、价系统与客户进行商业谈判。 四、构建经济数学模型的一般步骤 1.了解熟识实际问题,以及与问题有关的背景学问。 2.通过假设把所要探讨的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学学问和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般状况下用数学表达 式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满足的结论。 3.运用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景学问对所建模型中的参数给出估计值。 4.运行所得到的模型,把模型的结果与实际观测进行分析比较,假如模型结果与实际状况基本一样,表明模型是符合实际问题的。我
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- 数学 经济学 中的 应用
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